Găsiți succesorul fără a utiliza indicatorul părinte

Dacă nu aveți acces la indicatorul la nodul părinte atunci trebuie să știe cine este tatăl. Dacă nu-l știu, cum ar putea merge în sus în copac?

Inspirat de soluția lui Sheldon, aceasta este versiunea non-recursivă a soluției.

if (right[x]  != NIL)
    return min(right[x]);
else
{
    candidate = NIL;
    y = root; 
    while  (y!= x) // y is used as a probe

        if (key[x] < key[y])
            {
            candidate = y;
            y = y ->left;

             }
        else
            y = y->right;
}
return candidate;

Am găsit o soluție elegantă pentru succesorul în ordine , fără indicatorul părinte aici -> http://www.geeksforgeeks.org/archives/9999

Ideea este

1.Dacă nodul are sub-arbore dreapta, atunci succesorul său este cel mai mic element din arborele de sub-dreapta

1. În cazul în care dreptul sub-arbore al nodului este gol, atunci succesorul său este unul dintre strămoșii săi, care pot fi găsite în sus în jos, fără indicatorul părinte, cu următorul algoritm:

lasa initial current_node root, succ_node = null;

Case1: În cazul în care elementul de căutare este mai mică decât current_node, atunci elementul curent este un potențial succesor - locul succ_node la current_node și pentru a muta current_node la nodul său stâng (deoarece elementul de căutare este în subarborele stânga)

Cazul 2: În cazul în care elementul de căutare este mai mare, atunci current_node, sa nu un succesor potențial (Cum poate un element mai mic să fie succesorul?). Deci, nu este nevoie de a plasa succ_node aici, dar mutați current_node la dreapta.

repeta procesul până când ajunge nul sau elementul în sine și returnează succ_node.

O soluție Java recursiv ar putea arăta felul următor:

public Integer successor(Integer value) {
    Node n = succ(root, value, null);
    if (null != n) {
       return n.value;
    }
    return null;
}

private Node succ(Node n, Integer x, Node p) {
    if (null == n) {
        return null;
    }

    if (x < n.value) {
        return succ(n.left, x, n);
    } else if (x > n.value) {
        return succ(n.right, x, p);
    }
    if (null != n.right) {
        return min(n.right);
    }
    return p;
}

Ca un client, pur și simplu vom trece în valoarea nodului din care vrem să știm succesorul. Apoi vom începe căutarea de la rădăcină până când am găsit valoarea am căutat. Acum, există două cazuri:

1. Dacă nodul curent are un copil drept, atunci succesorul cel mai mic element din subarborele din dreapta nodului curent
2. În caz contrar, acesta a fost nodul p (indicatorul părinte), care a fost actualizată numai atunci când ne-am dus plecat în copac