Înțelegerea un exemplu

Este iterarea prin fiecare combinație posibilă de porci și pui (cu numărul specificat de capete) până când găsește una care are numărul corect de picioare, iar apoi returnează numărul de porci și pui. În cazul în care devine prin fiecare combinație, fără a găsi un răspuns valid, se întoarce [Nici unul, Nici unul] pentru a indica eșec.

În esență, solveeste iterarea prin fiecare combinație posibilă de pui și porci, și când găsește un meci, se întoarce.)

NumChickens + NumPigs trebuie să fie egală NumHeads, așa că verifică fiecare NumChickens de la 0 la NumHeads (asta e ceea ce for range(0,NumHeads+1)face), și stabilește NumPigs să fie NumHeads-NumChickens.

De acolo, ei doar o chestiune de multiplicare din numărul de picioare, și văzând dacă se potrivesc.

Practic, se încearcă să dau seama răspunsul la problema, „Cât de mulți pui și porci sunt acolo într - o batatura în cazul în care există X capete și picioare Y în batatura?“ for numChicks in range(0, numHeads + 1):Codul creează un variabile numChicks și cicluri prin ea de la numChicks = 0 până la numChicks = numHeads. (Notă: funcția de interval nu include valoarea cea mai mare).

Pentru fiecare număr de numChicks, se verifică dacă numChicks și valorile corespunzătoare numPigs vine cu valoarea corectă a numLegs. numHeads va fi întotdeauna corect deoarece numChicks + numPigs = numHeads, dar numLegs variază în funcție de distribuția - prin urmare, bucla. Dacă, în orice moment, soluția este găsită (când totLegs == numLegs), atunci această valoare este returnată. În cazul în care întreaga bucla se face și nici o soluție a fost găsită, atunci lista [Nici unul, Nici unul] este returnat, ceea ce înseamnă că nu există nici o soluție pentru această intrare.

Alex Martelli face aluzie la o soluție algebrică care voi include aici pentru completare. Acesta poate fi elaborat cu utilizarea de ecuații simultane. Fiind o soluție matematice simple, este posibil mai rapid, cel puțin pentru mare număr de picioare și capete :-)

Lăsa:

• H fie numărul de capete;
• L este numărul de picioare;
• Cfie numărul de pui; și
• P este numărul de porci.

Având în vedere Cși P, putem calcula celelalte două variabile cu:

H =  C +  P (1)
L = 2C + 4P (2)

Vom detalia fiecare pas în calculele de mai jos. Înclinat matematic poate , fără îndoială , subliniază faptul că măsurile ar putea fi combinate , dar aș prefera să fie explicit. De la (1), putem calcula:

   H = C + P
=> 0 = C + P - H       [subtract H from both sides]
=> 0 = H - C - P       [multiply both sides by -1]
=> P = H - C           [add P to both sides] (3)

și substitut că în (2):

    L = 2C + 4P
=>  L = 2C + 4(H - C)   [substitute H-C for P]
=>  L = 2C + 4H - 4C    [expand 4(H-C) to 4H-4C]
=>  L = 4H - 2C         [combine 2C-4C into -2C]
=>  0 = 4H - 2C - L     [subtract L from both sides]
=> 2C = 4H - L          [add 2C to both sides]
=>  C = 2H - L/2        [divide both sides by 2] (4)

Acum aveți două formule, una care se poate calcula numărul de pui de la cap și picioare (4), celălalt care se poate calcula numărul de porci de la pui și capete (3).

Deci, aici este codul Python pentru a face acest lucru, cu controale adecvate pentru a se asigura că nu permit unele dintre cele mai bizare solutii matematice, cum ar fi 2 capete si 7 picioare oferindu-ne un porc și jumătate, împreună cu o jumătate de pui, sau 1 cap și 12 picioare dau 5 porci și pui -4 :-)

def solve (numLegs, numHeads):
    # Use the formulae (these make integers).
    chicks = numHeads * 2 - int (numLegs / 2)
    pigs = numHeads - chicks

    # Don't allow negative number of animals.
    if chicks < 0 or pigs < 0:
        return [None, None]

    # Don't allow fractional animals.
    if chicks * 2 + pigs * 4 != numLegs:
        return [None, None]
    if chicks + pigs != numHeads:
        return [None, None]

    return [pigs, chicks]

Desigur, dacă treci în numere fractionare de cap sau de picioare, toate pariurile sunt oprite. Iată un program complet de testare, astfel încât să puteți încerca diverse valori pentru a asigura ambele metode returnează aceleași valori:

import sys

def usage (reason):
    print "Error: %s"%(reason)
    print "Usage: solve <numHeads> <numLegs>"
    sys.exit (1);

def solve1 (numLegs, numHeads):
    for numChicks in range (0, numHeads + 1):
        numPigs = numHeads - numChicks
        totLegs = 4 * numPigs + 2 * numChicks
        if totLegs == numLegs:
            return [numPigs, numChicks]
    return [None, None]

def solve2 (numLegs, numHeads):
    chicks = numHeads * 2 - int (numLegs / 2)
    pigs = numHeads - chicks
    if chicks < 0 or pigs < 0:           return [None, None]
    if chicks * 2 + pigs * 4 != numLegs: return [None, None]
    if chicks + pigs != numHeads:        return [None, None]
    return [pigs, chicks]

if len (sys.argv) != 3:
    usage ("Wrong number of parameters (%d)"%(len (sys.argv)))

try:    heads = int (sys.argv[1])
except: usage ("Invalid <numHeads> of '%s'"%(sys.argv[1]))

try:    legs = int (sys.argv[2])
except: usage ("Invalid <numLegs> of '%s'"%(sys.argv[2]))

print "[pigs, chicks]:"
print "  ", solve1 (legs, heads)
print "  ", solve2 (legs, heads)